*** Avec Python

On considère le programme en langage Python ci-dessous :

L'instruction \(\text{log}(x,10)\) désigne l'image de \(x\) par la fonction logarithme décimal.

1. À l'exécution de ce programme, on saisit la valeur \(4\).
    a. Justifier qu'il y a trois itérations de la boucle for.
    b. Montrer qu'à la fin de l'exécution du programme, \(\text{S}\) a pour valeur \(\text{log}(2)+\text{log}(3)\).
2. Dans une nouvelle exécution de ce programme, on saisit la valeur \(6\). Montrer qu'à la fin de l'exécution du programme, \(\text{S}\) a pour valeur \(\text{log}(120)\).